¿Qué es número e?

El número e, también conocido como el número de Euler o constante de Napier, es una constante matemática que es la base de los logaritmos naturales. Es un número irracional trascendente cuyo valor aproximado es 2.71828.

El número e tiene un papel fundamental en:

• Cálculo: Su derivada es sí misma. Ver Cálculo%20Diferencial.
• Crecimiento exponencial: Describe procesos donde la tasa de cambio es proporcional a la cantidad presente. Ver Crecimiento%20Exponencial.
• Interés compuesto: Se utiliza para calcular el interés compuesto continuamente. Ver Interés%20Compuesto.
• Probabilidad y estadística: Aparece en la distribución normal. Ver Distribución%20Normal.
• Números complejos: A través de la fórmula de Euler, conecta e con las funciones trigonométricas y los números imaginarios. Ver Fórmula%20de%20Euler.

Se puede definir e de varias maneras, incluyendo:

• Como el límite de (1 + 1/n)^n cuando n tiende a infinito.
• Como la suma de la serie infinita Σ(1/n!) desde n=0 hasta infinito.

Su trascendencia implica que no es raíz de ningún polinomio no constante con coeficientes racionales. La prueba de esto es compleja.